một tập hợp con của tập hợp các số nguyên {1;2;3;4;...;100} có tính chất sau: không có số hạng nào gấp 3 lần một số hạng khác. Tập hợp đó có số phần tử nhiều nhất là
Gọi tập hợp A là tập hợp có nhiều phần tử nhất có tính chất nêu trong đề bài.
Ta có thể lập tập hợp A bằng cách sau :
+ Lấy tập hợp {1; 2; 3; ... ; 100} (có 100 phần tử)
+ Bỏ bớt các phần tử chia hết cho 3 (còn lại 67 phần tử)
+ Nhận xét : phần tử 3 đã bị loại nên có thể thêm vào phần tử 9;
...P/tử 6 bị loại nên có thể thêm vào p/tử 18
...P/tử 12 bị loại nên có thể thêm vào p/tử 36
...P/tử 15 bị loại nên có thể thêm vào p/tử 45
...Lập luận tương tự ta thấy có thể thêm vào các p/tử 63, 72, 81, 90, 99
Như vậy tập hợp A lúc này có 76 phần tử.
Trả lời : 76 phần tử.
Comments
Gọi tập hợp A là tập hợp có nhiều phần tử nhất có tính chất nêu trong đề bài.
Ta có thể lập tập hợp A bằng cách sau :
+ Lấy tập hợp {1; 2; 3; ... ; 100} (có 100 phần tử)
+ Bỏ bớt các phần tử chia hết cho 3 (còn lại 67 phần tử)
+ Nhận xét : phần tử 3 đã bị loại nên có thể thêm vào phần tử 9;
...P/tử 6 bị loại nên có thể thêm vào p/tử 18
...P/tử 12 bị loại nên có thể thêm vào p/tử 36
...P/tử 15 bị loại nên có thể thêm vào p/tử 45
...Lập luận tương tự ta thấy có thể thêm vào các p/tử 63, 72, 81, 90, 99
Như vậy tập hợp A lúc này có 76 phần tử.
Trả lời : 76 phần tử.