Giải bpt:
(x^3+1)+(x^2+1)+3x.Căn(x+1)>0
Bài này bạn bị dấu ngoặc đơn đánh lừa đây.
Đặt x.căn(x+1) = t
=> t^2 = x^3 + x^2
Bất phương trình trở thành t^2 + 3t + 2 >0
Góp ý bài của bạn Nhi : đk là x>-1 , x không hoàn toàn dương nên khi đưa vào trong dấu căn thì phải xét dấu.
* (x^3+1)+(x^2+1)+3x.√(x+1)>0 : Đk x>= -1
<=> (x^3+ x^2)+3 √(x^3+X^2) + 2 >0 : Đk x>= -1
+ Đặt t= √(x^3+X^2) t>= 0.
BPT thành:
<=> { t^2 + 3t +2 >0
{ t>=0
<=> { t<-2 hoặc t>-1
=> t>=0
* √(x^3+x^2) >=0
<=> x^2(x+1) >=0 => x>=-1
Vậy nghiệm bpt: x>=-1
Comments
Bài này bạn bị dấu ngoặc đơn đánh lừa đây.
Đặt x.căn(x+1) = t
=> t^2 = x^3 + x^2
Bất phương trình trở thành t^2 + 3t + 2 >0
Góp ý bài của bạn Nhi : đk là x>-1 , x không hoàn toàn dương nên khi đưa vào trong dấu căn thì phải xét dấu.
* (x^3+1)+(x^2+1)+3x.√(x+1)>0 : Đk x>= -1
<=> (x^3+ x^2)+3 √(x^3+X^2) + 2 >0 : Đk x>= -1
+ Đặt t= √(x^3+X^2) t>= 0.
BPT thành:
<=> { t^2 + 3t +2 >0
{ t>=0
<=> { t<-2 hoặc t>-1
{ t>=0
=> t>=0
* √(x^3+x^2) >=0
<=> x^2(x+1) >=0 => x>=-1
Vậy nghiệm bpt: x>=-1